Журнал «ЛЕФ» был основан в Москве в 1923 г. по инициативе поэта Владимир Маяковского. Он же стал его главным редактором. Журнал был органом созданного за год до этого «Левого фронта искусств», объединения литераторов, называвших себя «левыми футуристами», «большевиками искусства». Наряду с Маяковским, в объединение входили Осип Брик, Николай Асеев, Сергей Третьяков, Борис Арватов, Николай Чужак, к ЛЕФу примыкали Борис Пастернак, Исаак Бабель, Виктор Шкловский, кинорежиссёры Дзига Вертов и Сергей Эйзенштейн.
В манифесте «За что борется ЛЕФ», опубликованном в первом номер журнала, Маяковский и другие основатели ЛЕФ провозгласили своей задачей создание искусства, которое будет революционным не только по содержанию (как у «пролетарских писателей»), но и по форме. ЛЕФ планировал заниматься революционной агитацией, подтверждать теории левого, революционного искусства «действием», т.е. созданием художественных произведений «высшей трудовой квалификации». ЛЕФ намеревался бороться за искусство как «строение жизни». Авторы манифеста выступили против «монополизации революционности в искусстве». Полемизируя с другими художественными течениями, ЛЕФ считал, что сможет доказать свою правоту «правильностью своей агитации, силой делаемых вещей».
С 1923 г. по 1925 г. вышло 7 номеров «ЛЕФа», после чего он закрылся из-за нерентабельности. Журнал публиковал статьи по теории искусства, литературоведению, а также поэзию (например, Маяковского, Пастернака, В. Хлебникова, Асеева) и прозу. Именно в «ЛЕФ» были впервые опубликованы рассказы Бабеля «Король» и «Как это делалось в Одессе», а также отрывки из «Конармии».
В 1927 г. журнал был возобновлён под названием «Новый ЛЕФ». Главным редактором все также был В.В. Маяковский. В августе 1928 г. он, Брик, Асеев и некоторые другие участники «ЛЕФ» покинули это объедение. Главным редактором журнала «Новый ЛЕФ» стал поэт С. Третьяков. Под его руководством журнал выходил до декабря 1928 года, когда он был окончательно закрыт. Всего вышло 22 номера «Нового ЛЕФа» (журнал выходил ежемесячно, номера 8-9 и 11-12 за 1927 г. были сдвоенными). «Новый ЛЕФ» был тоньше «ЛЕФа» (новый журнал выходил на 48 страницах), но тематика и команда авторов остались прежними. В конце 1928 г. объединение «ЛЕФ» закрылось. В номере 12 за 1928 г. в статье «Продолжение следует» Третьяков подвел итоги деятельности «Левого фронта искусств». Поэт назвал главной причиной неудачи «ЛЕФовцев» их неспособность влиться «в море массовости» и призвал переходить к «литературе факта».